您好，打催生针也就是静滴催产素，是需要符合一定条件的，您现在怀孕39周3天，如果没有孕期并发症，没有引产的指征，是不建议打催生针的，人为催生的风险比较大，需要慎重使用。临床上，打催生针需要严格掌握适应症，如果存在妊娠期合并症，病情变化，需要提前结束妊娠，在充分检查评估有阴道试产条件之后，可以打催生针来催生。您目前的这种情况，应该和产检医师充分沟通，明确有无引产指征，如果没有应该注意顺其自然，观察有无出现规律性宫缩、见红、破水等症状，出现临产症状之后，可以到医院待产。